ユキヒョウは警戒心が強く、密やかに生活する動物です。同じ山で暮らす家畜農家の人々さえ、野生のユキヒョウを目撃することは、ほとんどありません。

ユキヒョウの活動が最も活発になるのは夜明けと夕暮れ時です。科学者はこれを薄明活動型と呼んでいます。ほとんど人気のない場所では、ユキヒョウは一日中活動することもあります。また人間がすぐ近くで活動している場所では、主に夜に活動する夜行型になることもあります。

ユキヒョウは、人間に対して全く攻撃的ではありません。ユキヒョウが人間を襲った例は、いまだかつて報告されたことがありません。殺した獲物を食べるのを邪魔された場合でも、ユキヒョウは獲物を守るより、むしろ逃げ出そうとします。ユキヒョウが攻撃的になる可能性があるのは、生命の危機を察した場合か、あるいは子ユキヒョウが危険な状況にあると、母ユキヒョウが感じた場合のみです。

他の大部分のネコ科の動物と同じく、ユキヒョウも単独行動動物です。繁殖期に、オスとメスがつがいで見つかったり、母ユキヒョウとその子どもたちが、家族として生活しているのが見つかることが時にあります。子ユキヒョウが大きくなっている場合、ユキヒョウの家族は成熟したユキヒョウの集団に間違えられることがあります。しかしながら、ユキヒョウの群れというものは存在せず、それを指す言葉もありません。

ユキヒョウの鳴き声は、他の大型ネコのものと似ています。ニャー、シューという音、うなり声、うめき声、むせび泣き、鼻の穴から発する攻撃的でない音（プルステンと呼ばれる）などがあります。他の大型ネコと異なる点は、ユキヒョウは吠えることができません。

ユキヒョウは単独で行動するため、ユキヒョウ間のコミュニケーションは、多くの場合遠く離れて行われます。ユキヒョウは、さまざまな方法で自分のなわばりを主張します。地面を後ろ脚で引っ掻いて、小さなくぼみとその側に土の山を作り、マーキングに糞を使います。また、張り出した岩面に尿をかけます。通常他のユキヒョウが簡単に判別できるよう、鼻の位置にマーキングがされるようにします。